数独２（難しい問題）　

論理だけのプログラムで解けない難しい問題を解くために、適当な場所に適当な数字を１個だけ代入して解く。
　２０１７．０４．０７　追加　

数独と解法

難しい問題

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論理だけのプログラムで解けない難しい問題を解くために適当な場所に適当な数字を代入して解く。 適当な場所に適当な数字をと一口に言っても、どこが適当な場所で何が適当な数字かを決めるのは簡単ではない。 論理プログラムが行き詰まった時点では、既に候補が２つだけに絞り込まれている舛が幾つかあるはずだ。 その舛なら２つの内一つは正答であることがはっきりしている。ではあるが、一つだ正しい数を代入すれば解けると決まって いるわけではない。代入後に再び行き詰まるか、エラーが出た場合には、他の場所へ他の数字を代入してみる。 第二の場所と数字は最初に論理プログラムで絞り込んだ中から選べばよい。結局、絞り込んだ場所と数字１つづつを全部代入して 何回正解にたどり着くか（８１舛埋まるか）によって難易度を判断することもできる。１回の代入だけでは解けない問題もある。 実のところ私は、数独というのは、１回代入して解けないものは問題として出題しないことになっているのではないかと思っていた。 ところがどうやら、１個だけ代入しても解けない問題もあるらしい。そで、１個だけ代入すれば解ける問題を『難しい問題』 と名付け、２個以上の代入を要する問題を『超難しい問題』と呼ぶことにした。『私にとって』であることはもちろんだが。

論理プログラム進行表 論理プログラム絞込み表

以下に、１箇所だけの代入で解ける『難しい問題』の一例について説明する。 難しい問題１を論理プログラムだけで解こうとすると論理計算によって、青字の枠までは決定枠にできる。これを進行表で示すと、 サイクル目までで４２枠を決定したところで止まってしまい先へ進めなくなっている。 この時点までに、２候補だけに絞り込まれている枠を絞込み表に示しており、その枠を途中経過表に黄色地で示した。 絞込み表の一番左の欄は、縦１番目横９番目の枡は、２か５のどちらかであることまで絞り込んだことを意味する。 絞込み表に示された枡を、途中経過図に黄色地で示す。たとえば、（１，９）右上の隅に２を代入する行き止まり、５を代入しても いきどまりになり、この場所への代入は不成功である。同じように（２，２）、（３，２）・・・とすすめてもダメで、 （４，６）＝１でようやく決定枠数８１に到達する。この問題は、難しい問題の中でも比較的難しい問題に属する。 これを順次（９，９）まで繰り返して、ＯＫの数を数える。個総数に対して、ＯＫ個数が少ないほど難しい問題である 右端の（９，９）までに一度もＯＫがなければ、『１回代入では解けない超難しい問題』ということである。